Kartoffeln roh schälen und in dünne (ca. 3 Millimeter) Scheiben schneiden oder hobeln. Zucchini ebenfalls in dünne Scheiben schneiden. Kartoffeln und Zucchini in eine Auflaufform schichten.
Zwiebel und Knoblauch fein hacken und in einem Topf anbraten. Mit Brühe ablöschen. Feta in die heiße Brühe bröckeln und warten, bis der Käse komplett zergangen ist. Vom Herd nehmen und mit dem Ei zu einer glatten Soße verrühren. Mit Salz, Pfeffer und Kräutern abschmecken. Über die Kartoffeln und Zucchini gießen und im Ofen 45 Minuten (festkochende Kartoffeln: mindestens 60 Minuten!) bei 200° gratinieren.